Lukislah Sketsa Grafik Fungsi Y=-X2 2x 1

Grafik fungsi matematika adalah salah satu bentuk visualisasi dari hubungan antara variabel yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Fungsi matematika yang paling umum dipelajari adalah fungsi kuadratik, yang memiliki bentuk persamaan y = ax^2 + bx + c. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menggambar sketsa grafik dari fungsi kuadratik tertentu, yaitu fungsi y = -x^2 + 2x + 1.

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadratik, pertama-tama kita perlu memahami bentuk umum dari persamaan tersebut. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, persamaan umum dari fungsi kuadratik adalah y = ax^2 + bx + c. Dalam persamaan y = -x^2 + 2x + 1, kita dapat melihat bahwa a = -1, b = 2, dan c = 1.

Langkah selanjutnya adalah menentukan titik potong dengan sumbu-y. Untuk menentukan titik potong dengan sumbu-y, kita dapat mengisi nilai x dengan 0 dalam persamaan y = -x^2 + 2x + 1. Hasilnya adalah y = 1. Oleh karena itu, titik potong dengan sumbu-y adalah (0,1).

Setelah menentukan titik potong dengan sumbu-y, langkah berikutnya adalah menentukan titik potong dengan sumbu-x. Titik potong dengan sumbu-x dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan y = -x^2 + 2x + 1 = 0. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a. Setelah menghitung nilai dari rumus kuadrat, kita akan mendapatkan dua solusi, yaitu x = 1 + √2 dan x = 1 – √2. Oleh karena itu, titik potong dengan sumbu-x adalah (1 + √2, 0) dan (1 – √2, 0).

Langkah terakhir adalah menggambar grafik dari fungsi tersebut dengan memplot titik-titik yang telah kita temukan. Setelah mengetahui tiga titik penting yaitu titik potong dengan sumbu-y, dan kedua titik potong dengan sumbu-x, kita dapat menggambar sketsa grafik dari fungsi y = -x^2 + 2x + 1.

Dalam grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa fungsi y = -x^2 + 2x + 1 memiliki bentuk parabola yang membuka ke bawah. Titik potong dengan sumbu-y terletak di (0,1) dan titik potong dengan sumbu-x terletak di (1 + √2, 0) dan (1 – √2, 0). Oleh karena itu, grafik fungsi y = -x^2 + 2x + 1 dapat digambar dengan menggunakan ketiga titik tersebut.

menggambar sketsa grafik dari fungsi kuadratik dapat dilakukan dengan mengikuti beberapa langkah penting. D